Практическая теория вероятностей. Доска Гальтона.

[dlinyj]

Этот пост я пишу скорее для себя, хотя может кому-то ещё будет интересен и полезен. Если теория вероятностей вам не интересна, а так же удивительность нашего мира, можете смело пролистать данный пост.

Биноминальное распределение N=2

Биноминальное распределение N=3

Биноминальное распределение N=4

Превращение биномиального распределения в нормальное


Будем считать данный пост продолжением вот этого поста: http://habrahabr.ru/post/133320/ .Вообще Теория вероятностей фантастическая и восхитительная наука. Как всё логично проистекает. Например, что каждое распределение так или иначе связанно с нормальным. Что например, как здесь биномиальное распределение апрокисмируется нормальным, при N>10. Аналогично ведь и распределние Пуассона (если будет интересно, я приведу картинку из маткада, где апроксимировал распределение Пуассона нормальным). Кто не понимает о чём речь, рекомендую учить матчасть, или хотя бы почитать о типах распределений (только сразу забудте дорогу на русскую Википедию, там какое-то говно написано).

А вообще в планах сделать самим доску Гальтона, например такую:


Доска Гальтона, с немецкой википедии



Боольшая Доска Гальтона, где и для чего она использовалась , я может потом расскажу

О последней фотке я писал пост http://ru-radio-electr.livejournal.com/745186.html , мне тут напомнили


Единственный вопрос, какое расстояние между шпиньками делать, если в качестве шариков использовать обычное пшено? И так же какой диаметр их брать...

Comments

[morenebo.livejournal.com]

расстояние - такое, чтобы пшено гарантированно просыпалось, не застревая. точные цифры неважны. главное - максимально точно эти шпиньки навтыкать, иначе вероятности похеришь))

[dlinyj.livejournal.com]

Согласись, что если достаточно широко их навтыкать, то пропадёт эффект отскакивания и деления, что тоже похерит вероятность :)

[morenebo.livejournal.com]

хорошо. прям по фотке померь ширину дробины и расстрояние меж штырями. полученным соотношением руководствуйся)

[dlinyj.livejournal.com]

хорошая мысль, спасибо!

[dlinyj.livejournal.com]

в общем так и сделал, отношение 1 к 10 :)

[juray.livejournal.com]

Насчет википедической фотки лично у меня возникает недоумение именно по поводу этого соотношения.

Во-первых, кроме самого верхнего гвоздя, на остальные ряды шарик будет попадать с ненулевой горизонтальной составляющей скорости - а значит, вправо-влево буден не по 50%. Ну это, наверно, просто "растянет" кривую в стороны.

Во-вторых, дробинки попросту могут пролететь мимо гвоздя нижележащего ряда.

Вот на первых трёх видео - правильная конструкция, с каналами. И горизонталка гасится, и промахи исключаются.

Ну а в случае "гвоздевого" варианта зазоры должны быть самую малость больше диаметра шара. В идеале, равны - но мир не идеален, и надо учитывать допуски и посадки.
Вот фотка, использованная в 7 википедиях (из 11 с этой статьёй)

[dlinyj.livejournal.com]

Тут на картинке тоже биноминальное распределение. А для нормального всё должно быть хорошо. Ну я вот попробую, скажу. Ща пост напишу, как будет выглядеть.

[sinclair-sc.livejournal.com]

Вероятность не похерит, просто дискретности добавит