Двойное дифференцирование в реальном времени.

Приветствую коллеги. В июне я занимался ночными посиделками с математикой, кдой за столом и ностальгировал по стругацким. А именно http://dlinyj.livejournal.com/326530.html . Так вот, в эту коммандировку подтвердил все свои скромные рассчёты и доказал, что они были верными. Не вдаваясь в подробности "а нафига", мы занимаемся измерением собственных колебаний шины ака прогиба. Шина 500 кВ представляет собой трубу длинной 19 метров, диаметром 250 мм и толщиной стенки 5 мм, из особо прочного алюминиевого сплава (легко выдерживает груз из трёх человек). На шину ставится датчик ускорения или более научно акселерометр, который снимает ускорение шины.

Шина 500 кВ и установленный на ней датчик ускорения

Но как вы сами понимаете, что ускорение не то самое, что нам нужно. Нам нужен именно колебания шины, перемещение. А снимаем мы ускорение, а что у нас ускорение - это ДВОЙНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ!. Как нельзя кстати нашёлся военный датчик перемещения на этом заводе, мы его поставили. И что же вы думаете - полностью подтвердил мои расчёты:

Серый график - реальный прогиб шины, чёрный - ускорение снимаемое с акселерометра

Что и требовалось доказать! По сути график ускорения отстаёт от графика перемещения на 90 градусов. Т.е. мы снимаем реальную функцию и функцию дважды продифференцированную по времени.

( Про датчик перемещения и страшные математические выкладки )

Знаю что возможно детский сад, но по моему очень наглядно иллюстрирует дифференцирование.
X-posted brain_survey